sistema diedrikoaren oinarriak

Sistema diedrikoa

Proiekzio sistema guztiak objektua proiektatzeko bi mota ezberdinetan oinarrituta daude:

1. Proiekzio zilindrikoetan oinarritutako sistemak- Puntuak proiekzio planoan proiektatzen dituzten izpiak elkarren paraleloak direnean-.
2. Proiekzio konikoak- Puntuak proiekzio planoan proiektatzen dituzten izpiak puntu batean elkar mozten dutenean.

Puntuak proiektatzeko izpiak elkarren paraleloak izateaz gain , proiekzio planoarekiko elkarzutak badira ere, proiekzio zilindriko ortogonala sortuko da.

PROIEKZIO ZILINDRIKO ORTOGONALA Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Juan Inazio Mendizabal, Creado con GeoGebra

Sistema diedrikoa proiekzio zilindriko ortogonal batean oinarritutako sistema bat da.

Kasu honetan, irudikatu nahi ditugun elementuak diedro batek zehazten duen espazioan kokatuta egongo dira.

Elkarrekiko elkarzutak diren bi planok zehazten dute diedro hau:  Plano horizontal bat eta plano bertikal bat. Bi plano horiek elkar moztuko dute lur- lerroa izeneko zuzen batean eta mugagabeak kontsideratuko ditugu.

línea de tierra y diedro Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Juan Inazio Mendizabal, Creado con GeoGebra

Espazio honetan kokatuta dagoen edozein P puntu batetik plano horiekiko bi elkarzut aterako dira:  Plano horizontalarekiko elkarzutak P puntuaren proiekzio horizontala ( P₁) sortuko du eta plano bertikalarekiko elkarzutak P puntuaren proiekzio bertikala ( P₂ ) emango digu.

Diedroko planoak elkarrekiko elkarzutak direnez, sortutako proiekzioak era berean ikusteko,plano horizontalaren eraispena egin beharko dugu lur-lerroaren inguruan plano bertikalarekin 180º angelua osa dezan.

Nola sortzen dira puntu baten proiekzioak Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Juan Inazio Mendizabal, Creado con GeoGebra

-->

Espazioaren banaketa sistema diedrikoan.

Diedroko planoak luzatzen baditugu, espazioa lau partetan banatuta geratuko da. Parte horiek koadranteak deitzen dira.

Egongo den  koadrantearen arabera, puntuen koordenaden baloreak aldatuko dira.

Plano bertikalaren aurretik egongo diren puntuen urruntasuna positiboa izango da.

Plano bertikalaren atzetik egongo diren puntuen urruntasuna negatiboa izango da.

Plano horizontalaren gainetik egongo diren puntuen altuera positiboa izango da.

Plano horizontalaren azpitik egongo diren puntuen altuera negatiboa izango da.

Puntuaren  kokapena	urruntasuna	altuera
Plano horizontalean	+	0
1º koadrantean	+	+
Plano bertikalean	0	+
2º koadrantean	-	+
Plano horizontalaren luzapenean	-	0
3º koadrantean	-	-
Plano bertikal	0	-
4º koadrantean	+	-
Lur-lerroan	0	0

Plano horizontalaren eraispena lur-lerroaren inguruan egingo dugunean, urruntasun positiboak dauzkan zatia plano bertikalari gainjarriko da eta urruntasun negtiboak dauzkan zatia plano bertikalari gainjarriko da.

Urruntasun positiboa daukan puntu baten proiekzio horizontala lur-lerroaren azpitik ikusiko da.

Urruntasun zero daukan puntu baten proiekzio horizontala lur-lerroan ikusiko da.

Urruntasun negatiboa daukan puntu baten proiekzio horizontala lur-lerroaren gainetik ikusiko da.

 Altuera positiboa daukan puntu baten proiekzio bertikala lur-lerroaren gainetik ikusiko da.

Altuera zero daukan puntu baten proiekzio bertikala lur-lerroan ikusiko da.

Altuera negatiboa daukan puntu baten proiekzio bertikala lur-lerroaren azpitik ikusiko da.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Juan Inazio Mendizabal, Creado con GeoGebra

-->